एक कंपन गति को x = 2A cos omega t + A cos lef | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $x = 2A \cos \omega t + A \cos \left( \omega t + \frac{\pi}{2} \right) + A \cos ( \omega t + \pi ) + \frac{A}{2} \cos \left( \ome

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$\frac{\sqrt{5}A}{2}$

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(B) दिया गया समीकरण: $x = 2A \cos \omega t + A \cos \left( \omega t + \frac{\pi}{2} \right) + A \cos ( \omega t + \pi ) + \frac{A}{2} \cos \left( \omega t + \frac{3\pi}{2} \right)$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करते हुए: $\cos ( \omega t + \frac{\pi}{2} ) = -\sin \omega t$,$\cos ( \omega t + \pi ) = -\cos \omega t$,और $\cos ( \omega t + \frac{3\pi}{2} ) = \sin \omega t$.इन मानों को समीकरण में रखने पर:$x = 2A \cos \omega t - A \sin \omega t - A \cos \omega t + \frac{A}{2} \sin \omega t$.पदों को सरल करने पर:$x = (2A - A) \cos \omega t + (\frac{A}{2} - A) \sin \omega t = A \cos \omega t - \frac{A}{2} \sin \omega t$.$x = a \cos \omega t + b \sin \omega t$ के रूप वाली गति के लिए परिणामी आयाम $A_R = \sqrt{a^2 + b^2}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$a = A$ और $b = -\frac{A}{2}$.$A_R = \sqrt{A^2 + (-\frac{A}{2})^2} = \sqrt{A^2 + \frac{A^2}{4}} = \sqrt{\frac{5A^2}{4}} = \frac{\sqrt{5}A}{2}$.

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$SHM$ का समीकरण इस प्रकार दिया गया है:
$x = 3 \sin(20\pi t) + 4 \cos(20\pi t)$,
जहाँ $x$ $cm$ में है और $t$ $seconds$ में है। आयाम ..... $cm$ है।

$Y = \sin \omega t + \cos \omega t$ समीकरण द्वारा निरूपित आवर्ती गति के लिए,गति का आयाम क्या है?

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